¿Qué ocurre cuando debes comprender y analizar,
o peor aún, aplicar sistemas de alta complejidad y extremadamente dinámicos?
Sistema cuyos paradigmas, estatutos y condiciones iniciales al variar, crean
grandes cambios y variaciones de gran impacto en los resultados a corto,
mediano y, en mayor medida, largo plazo. Es un cuestionamiento que se viene
planteando incluso desde los tiempos de Isaac Newton, mientras trabajaba
trayendo al mundo descubrimientos tan importantes como las Ecuaciones Diferenciales,
las Leyes del Movimiento y la gravitación general, que aún cuando explicaban de
forma muy concreta los problemas denominados de dos cuerpos, se comenzaban a
volver insuficientes para explicar los de tres cuerpos. Pasando por Laplace y sus aportes de mecánica clásica sobre las
posibles predicciones de posición y velocidad de partículas en el universo, y
Poincaré quien fue el primero en pensar sobre la aplicabilidad del caos en el
comportamiento de nuestro sistema solar y el universo, llegamos a Lorenz. Éste
fue un matemático y meteorólogo estadounidense cuyos experimentos tratando de
crear simulaciones meteorológicas en ordenadores durante los años 50, dio
evidencia matemática mediante las ecuaciones de Lorenz, de la primera prueba de
la aplicabilidad de la teoría del caos en la naturaleza.
Durante varios años de estudio se han logrado
clasificar los sistemas que se rigen a través de esta teoría como sistemas
estables, inestables y caóticos, los cuales están definidos según la
variabilidad de sus condiciones iniciales, la cercanía de sus resultados, y la
trayectoria de estas con respecto a sus atractores, que pueden ser cercanas a
lo largo del tiempo, divergentes o en movimiento irregular en un espacio
confinado sin estar orientadas de manera
fija a un atractor.
En la imagen se puede apreciar el modelo de atractores de Lorenz
para sistema dinámico determinista, derivado de ecuanciones dinámicas de la atmosfera
terrestre.
Cuando se habla de caos específicamente, es
difícil llegar a una definición clara, ya que es un término que goza de un
repertorio de interpretaciones muy rico. Pero en general existen tres términos
para los cuales coinciden muchos científicos se puede delimitar su concepto: El
movimiento oscilante donde en un tiempo que tiende al infinito las trayectorias
en el sistema no tienden ni a un punto fijo, ni órbita periódica o cuasi
periódica; el determinismo, es decir que en el sistema no existe el azar; y la
sensibilidad a las condiciones, donde aún cuando existan condiciones iniciales
muy similares, las trayectorias de estos
sistemas presentan comportamientos muy diferentes mientras mayor sea el tiempo
que transcurre.
Al momento de aplicar esta teoría a la
funcionalidad práctica, se debe entender primero si el sistema es caótico,
utilizando conceptos como los que hemos explicado previamente. Es así como
Lorenz lo expuso, los sistemas meteorológicos nos son como se había pensado
anteriormente ni lineales ni sujetos al azar, son por el contrario sistemas
caóticos. Es también reconocible dentro de la medicina los mecanismos de
detección de ondas electroencefálicas y de ondas eléctricas del corazón, las
cuales son procesadas mediante equipos denominados electroencefalogramas y
electrocardiogramas respectivamente. En los momentos en los que el
comportamiento de dichas ondas al ser leidas parecen ser aleatorios, se puede
afirmar que son de hecho sistemas caóticos. Al entender este concepto se pueden
utilizar estos principios para la obtención e interpretación de dichos
resultados para la detección temprana de posibles patologías cerebrales y
cardiacas.
A continuación dejamos un link de interés acerca de la relación
existente entre la actividad electroencefálica y la teoría del caos: http://www.psicothema.com/psicothema.asp?id=168.
Electroencefalograma
Electrocardiograma
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